Fondements mathématiques : pour l'économie

Fondements mathématiques : pour l'économie et la gestion Avant propos Ce livre est le fruit de plusieurs annes d enseignement des mathmatiques destination des tudiants de premire anne d conomie l Universit ParisPanthon Sorbonne L objectif de ce manuel est de fournir toute personne qui entreprend des tudes d conomie, de gestion ou de finance et ce, quel que soit le parcours scolaire suivi auparavant les bases mathmatiques essentielles ces disciplines L htrognit du public de premier cycle en conomie a dict la logique et les thmes abords de ce manuel Bon nombre d tudiants avouent s tre braqus, un moment ou un autre, sur les mathmatiques Cet ouvrage a t crit en ne supposant aucune connaissance pralable en mathmatiques Toutes les thmatiques abordes le sont depuis leur gense Ceci a t possible en se focalisant uniquement sur les outils mathmatiques principalement utiliss en conomie et gestion Les mathmatiques sont une discipline abstraite, sous la forme d un langage rigoureux, qui permettent un raisonnement dductif et qui dveloppent le sens de l enchanement logique La rigueur offerte par les mathmatiques apparat tre une dimension essentielle de l apprentissage professionnel dans presque tous les domaines, qu ils soient appliqus ou non Contrairement une opinion largement rpandue, les mathmatiques ne se bornent pas une succession complexe de symboles Un argument mathmatique doit se rdiger Il faut spcifier les hypothses utilises, citer les thormes employs, expliciter les diffrentes tapes du raisonnement En un mot, il faut convaincre, en expliquant ce qu on fait et pourquoi Pour convaincre, il faut pouvoir dmontrer C est pourquoi chaque concept sera prcisment dfini, chaque rsultat important sera formalis sous forme de thorme ou proposition et sera dmontr Toutefois, ce manuel n est pas un cours de mathmatiques pures Chaque concept et rsultat est assorti d exemples et d applications conomiques Ces illustrations, par la mise en application concrte qu elles offrent, devraient permettre au lecteur d acqurir une meilleure matrise des techniques et rsultats, ainsi qu un meilleur apprentissage de l abstraction ou modlisation mathmatique, instrument indispensable de tout conomiste ou gestionnaire Chaque chapitre dispose d une section entire d exercices, dont les corrigs se trouveront sur le site internet compagnon de ce manuel Il est vivement recommand de s exercer, un crayon la main, sans se jeter directement sur les solutions des exercices Ce manuel se propose de remettre niveau et de donner les fondements mathmatiques tous ceux qui entreprennent des tudes en Licence de sciences conomiques, gestion, mathmatiques appliques ou en Ecole de commerce ou plus gnralement en sciences sociales Il s adresse un public trs large et en particulier ceux qui ont des difficults en mathmatiques Sa construction progressive privilgie l expos littraire plutt que le formalisme pur et dur des concepts, techniques et rsultats mathmatiques, pour en faciliter l apprentissage De la sorte, il convient aussi comme support d auto apprentissage Chaque thorie mathmatique est explique avant d tre prsente de manire formelle, pour tre ensuite dmontre puis illustre Les illustrations consistent en des exemples formels ou numriques, et chaque fois que cela est possible, une application conomique principalement microconomique ou macroconomique est propose Toutes ces illustrations sont appuyes par de nombreux graphiques Ce manuel couvre l entiret du programme de mathmatiques de premire licence en sciences conomiques et comporte un volume important d exercices en fin de chaque chapitre


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